什么是矩阵的逆怎么算
什么矩阵等于逆矩阵？
什么矩阵等于逆矩阵？
方阵并不一定可逆，当矩阵A可逆时，对应的行列式不等于0，它的逆矩阵求法：对增广矩阵（A E）进行初等行变换，E是单位矩阵，将A化到E，此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵，原理是 A逆乘以（A E） （E A逆）初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵
矩阵的乘法逆元运算法则？
A为n阶段方阵,存在X A I , 则 X A 1 XA I, 则 X A^{-1}XAI,则XA1, 如果A AA的逆存在,A AA也称作可逆矩阵或非奇异矩阵
一个矩阵等于它的逆矩阵，可以的到什么结论？
若AAI I为单位阵
A满秩
设某个特征值为k
存在x使
Axkx
AAxAkx
Ax1/k*x
k1/k
k -1
A最多有两个特征值 -1
存在可逆矩阵P使
P^(-1)APJ J为对角元全为 -1的分块Jondan阵
APJP^(-1)
AAPJJP^(-1)I
JJI
J为对角阵
结论：
A相似于对角元为 -1的对角阵
向量的逆怎么求？
单个列向量矩阵不可求逆。因为可逆矩阵一定是方阵，单个列向量矩阵不是方阵，不存在逆矩阵。
逆矩阵的性质
1、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
2、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。
3、可逆矩阵A的转置矩阵也可逆，
且转置的逆等于逆的转置。
4、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即ABO（或BAO），则BO，ABAC（或BACA），则BC。
5、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
6、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
扩展资料：
矩阵求逆的注意事项
1、典型的矩阵求逆方法有：利用定义求逆矩阵、初等变换法、伴随阵法、恒等变形法等。需要根据具体的矩阵阶数以及特点选择合适的方法。
2、对于小型矩阵，特别是二阶方阵，用伴随阵法求逆矩阵既方便、快速，又有规律可循。因为二阶可逆矩阵的伴随矩阵，只需要将主对角线元素的位置互换，次对角线的元素变号即可。
3、对于一个三阶或三阶以上的方阵，适合采取初等变换法求逆矩阵。需要注意的是变换过程的计算。
4、对于抽象矩阵求逆，适合采取定义法逆矩阵。