高等数学求函数极值的方法步骤
求极值的三大方法？
求极值的三大方法？
一、直接法。先判断函数的单调性，若函数在定义域内为单调函数，则最大值为极大值，最小值为极小值
二、导数法（1）、求导数f#39(x)；（2）、求方程f#39(x)0的根；（3）、检查f#39(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。
二次函数求极值的简便方法有什么？
如果遇到的是二次函数，可以很简单求出极值，其实用单调性也很好用
像基本不等式，一般出的题不会一眼就让你用，都是在解答的某个关键处用来判断的，尤其像均值定理这种重要的不等式，很有用
像△0这种，在正规考试中不会单纯的给一不等式题要你解答，一般都会与函数相结合，多参数求不等式，这就又与第一种相关联了
还有你要掌握数形结合的方法，学会根据图像解题，这样好理解
函数的极值和最值公式？
二次函数yax2 bx c的极值公式：x0-b/2a，y0(4ac-b2)/(4a)。
1、当a＞0时，函数在xx0处取最小值y0；
2、当a＜0时，函数在xx0处取最大值y0。
二次函数表达式为yax2 bx c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
函数极值点的判定定理？
极值定理
已知x、y都是正数,x yS,xyP。 (1)如果S是定值,那么当xy时,P的值最大 (2)如果P是定值，那么当xy时,S的值最小。这是众所周知的极值定理。
基本信息
中文名t
极值定理
表达式t
已知x、y都是正数,x yS,xyP
提出者t
卡尔·特奥多尔·威廉·魏尔施特拉斯
验证推导
设函数f(x)在x0附近的连续，则除x0以外函数f(x)可导，那么:
lt1gt:若点x0左边f(x)#39gt0,在x0右边f(x)#39lt0,则x0点为f(x)的一个极大值点
lt2gt:若在x0点左边f(x)#39lt0,在x0右边f(x)#39gt0,则x0为f(x)的一个极小值点
lt3gt:若在x0点的两边的导数f(x)#39的正负号相同，则x0不是f(x)的极值点
应用例子
函数的极值不仅是反映函数性态的一个重要特征，而且在解决实际问题中也占有极其重要的地位。很多经济和生活中的问题都可以转化为数学中的函数极值问题进行讨论，从而得到该问题的最优方案。