高阶导数的详细讲解 分式高阶导数公式？

高阶导数的详细讲解

分式高阶导数公式？

分式高阶导数公式？

高阶导数十个常用公式是：
1、yc，y0（c为常数）。
2、yx^μ，yμx^(μ－1)（μ为常数且μ≠0）。
3、ya^x，ya^x lna；ye^x，ye^x。
4、ylogax，y1/(xlna)（a0且a≠1）；ylnx，y1/x。
5、ysinx，ycosx。
6、ycosx，y-sinx。
7、ytanx，y(secx)^21/(cosx)^2。
8、ycotx，y-(cscx)^2-1/(sinx)^2。
9、yarcsinx，y1/√（1-x^2)。
导数的求导法则：
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二＋一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母－子乘母导）除以母平方（即③式）。
4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

导数的阶数

类似地，二阶导数的导数叫做三阶导数，三阶导数的导数叫做四阶导数。二阶以上的导数习惯上称之为高阶导数。一个函数的导数，其中A为三阶导数，B为四阶导数，则可以说B是A的高阶导数。
一阶导数表示的是函数的变化率，这直观的表现正在函数的单调定理。

tanx的高阶导数公式？

tanx高阶导数的通用形式：
^tanxsinx/cosx。
tanx(cosx^bai2 sinx^2)/cosx^21/cosx^2。
tanx(1/cosx^2)-sin2x/cosx^4。
一阶导数的导数称为二阶导数，二阶以上的导数可由归纳法逐阶定义。二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数。从概念上讲，高阶导数可由一阶导数的运算规则逐阶计算，但从实际运算考虑这种做法是行不通的。
对任意n阶导数的计算，由于 n 不是确定值，自然不可能通过逐阶求导的方法计算。此外，对于固定阶导数的计算，当其阶数较高时也不可能逐阶计算。
所谓n阶导数的计算实际就是要设法求出以n为参数的导函数表达式。求n阶导数的参数表达式并没有一般的方法，最常用的方法是，先按导数计算法求出若干阶导数，再设法找出其间的规律性，并导出n的参数关系式。
分析：
这是基本初等函数求任意阶导数的问题，其求导任务实际是寻求导函数表达式与导数阶数 n 的关系。为找出其间的规律性，可先具体计算若干阶导数，再设法确定一般规律。