抽象函数单调性的判定和证明
高中数学怎样抓基础？
高中数学怎样抓基础？
对于如何掌握好高中的基础知识，和大家分享一下我的经验。
第一，要快速的掌握基础知识。
对于基础薄弱的同学来说，课本就是他们第一步需要掌握的提分法宝。想要提高数学成绩，必须要记熟数学课本中的每一个知识点，能看懂每一道数学例题，一章一章的逐步掌握。
这个过程中，你可以先记公式。背熟之后再接着研究例题，然后去看课后习题。用例题和习题去思考该怎么解，不要急着去计算。先思考就好，然后再回头从课本中看公式定理是怎么推导的，尤其是过程和应用案例。对于课本中的典型例题。更要深刻理解，反复琢磨。并要学会解题后的反思。这样才能深刻理解这个问题，跳出题海这个怪圈。
积累错题是一个非常好的方法，做好自己的错题笔记，记录容易犯的错误，分析错误原因，找到正确的方法。不要盲目的去做题。必须要在搞清楚概念的基础上做这些，才能出效果，题不在多而在精！
第二，学会运用基础知识
在掌握数学基础知识的同时，要学会知识的运用，这样才能在考试中拿到分数。高中数学学习的特点是：速度快、容量大、方法多。而这对于基础差的同学来说，有时听了会记不住，或者记住了却不会解题。这时候就需要我们把笔记记好，也不需要把老师说的话一字不落的都记下来。只需要的关键的思路和结论记下来就可以了，课后的整理和回看笔记也是一个再学习的过程。
想要学好高中数学不做题是不行的，只有做了一定量的题目才能学好数学，而且做题是高中数学学习的主旋律。但是这里的做题不是盲目的做。而是要看题思考，学会思考、反思、总结才是学习数学的王道。想学好数学，主要靠的是答题的思路，而不是做出某道题的方法。
第三，给大家一些高中数学学习的建议。
1、课内重视听讲，课后及时复习。
2、适当多做题，养成良好的解题习惯。
3、调整心态，正确对待考试。
函数奇偶性重要理论？
函数的通性
(1)奇偶性：函数定义域关于原点对称是判断函数奇偶性的必要条件，在利用定义判断时，应在化简解析式后进行，同时灵活运用定义域的变形，如，(f(x)≠0)。
奇偶性的几何意义是两种特殊的图象对称。
函数的奇偶性是定义域上的普遍性质，定义式是定义域上的恒等式。
利用奇偶性的运算性质可以简化判断奇偶性的步骤。
(2)单调性：研究函数的单调性应结合函数单调区间，单调区间应是定义域的子集。
判断函数单调性的方法：①定义法，即比差法；②图象法；③单调性的运算性质(实质上是不等式性质)；④复合函数单调性判断法则。
函数单调性是单调区间上普遍成立的性质，是单调区间上恒成立的不等式。
函数单调性是函数性质中最活跃的性质，它的运用主要体现在不等式方面，如比较大小，解抽象函数不等式等。
(3)周期性：周期性主要运用在三角函数及抽象函数中，是化归思想的重要手段。
求周期的重要方法：①定义法；②公式法；③图象法；④利用重要结论：若函数f(x)满足f(a-x)f(a x)，f(b-x)f(b x)，a≠b，则T2|a-b|。
(4)反函数：函数是否是有反函数是函数概念的重要运用之一，在求反函数之前首先要判断函数是否具备反函数，函数f(x)的反函数f-1(x)的性质与f(x)性质紧密相连，如定义域、值域互换，具有相同的单调性等，把反函数f-1(x)的问题化归为函数f(x)的问题是处理反函数问题的重要思想。
设函数f(x)定义域为A，值域为C，则
f-1[f(x)]x，x∈A
f[f-1(x)]x，x∈C