高中数学公式总结重点超详细
高一数学上学期，所有的概念总结和公式？
高一数学上学期，所有的概念总结和公式？
一）两角和差公式
sin(A B)sinAcosB cosAsinB
sin(A-B)sinAcosB-sinBcosA ?
cos(A B)cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)cosAcosB sinAsinB
tan(A B)(tanA tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)(tanA-tanB)/(1 tanAtanB)
二）用以上公式可推出下列二倍角公式
tan2A2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a(cosa)^2-(sina)^22(cosa)^2 -11-2(sina)^2
（上面这个余弦的很重要）
sin2A2sinA*cosA
三）半角的只需记住这个：
tan(A/2)(1-cosA)/sinAsinA/(1 cosA)
四）用二倍角中的余弦可推出降幂公式
(sinA)^2(1-cos2A)/2
(cosA)^2(1 cos2A)/2
五）用以上降幂公式可推出以下常用的化简公式
1-cosAsin^(A/2)*2
1-sinAcos^(A/2)*2
一、集合与简易逻辑：
一、理解集合中的有关概念
（1）集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。
集合元素的互异性：如： ， ，求 ；
（2）集合与元素的关系用符号 ， 表示。
（3）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 、 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。
（4）集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。
注意：区分集合中元素的形式：如： ； ； ； ； ；
；
（5）空集是指不含任何元素的集合。（ 、 和 的区别；0与三者间的关系）
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
注意：条件为 ，在讨论的时候不要遗忘了 的情况
二、函数的三要素： ， ， 。
相同函数的判断方法：① ；② (两点必须同时具备)
（1）函数解析式的求法：
①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：
（2）函数定义域的求法：
① ，则 ； ② 则 ；
③ ，则 ； ④如： ，则 ；
⑤含参问题的定义域要分类讨论；
如：已知函数 的定义域是 ，求 的定义域。
⑥对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。如：已知扇形的周长为20，半径为 ，扇形面积为 ，则 ；定义域为 。
（3）函数值域的求法：
①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如： 的形式；
②逆求法（反求法）：通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围；常用来解，型如： ；
④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想；
⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域；
⑥基本不等式法：转化成型如： ，利用平均值不等式公式来求值域；
⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。
⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。
求下列函数的值域：① （2种方法）；
② （2种方法）；③ （2种方法）；
三、函数的性质：
函数的单调性、奇偶性、周期性
单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。
判定方法有：定义法（作差比较和作商比较）
导数法（适用于多项式函数）
复合函数法和图像法。
应用：比较大小，证明不等式，解不等式。
奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) －f(-x)0 f(x) f(-x) f(x)为偶函数；
f(x) f(-x)0 f(x) －f(-x) f(x)为奇函数。
判别方法：定义法， 图像法 ，复合函数法
应用：把函数值进行转化求解。
周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x T)f(x),则T为函数f(x)的周期。
其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x a)f(x－a),则2a为函数f(x)的周期.
应用：求函数值和某个区间上的函数解析式
平移变换 yf(x)→yf(x a),yf(x) b
注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数。如：把函数y＝f(2x)经过 平移得到函数y＝f(2x＋4)的图象。
（ⅱ）会结合向量的平移，理解按照向量 （m，n）平移的意义。
对称变换 yf(x)→yf(－x),关于y轴对称
yf(x)→y－f(x) ,关于x轴对称
yf(x)→yf|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称
yf(x)→y|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。（注意：它是一个偶函数）
伸缩变换：yf(x)→yf(ωx),
yf(x)→yAf(ωx φ)具体参照三角函数的图象变换。
一个重要结论：若f(a－x)＝f(a x)，则函数yf(x)的图像关于直线xa对称
高考数学所有公式？
高中重点数学公式大全
乘法与因式分 a2-b2(a b)(a-b) a3 b3(a b)(a2-ab b2) a3-b3(a-b(a2 ab b2)
三角不等式 |a b|≤|a| |b| |a-b|≤|a| |b| |a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b √(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1 X2-b/a X1*X2c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac0 注：方程没有实根，有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A B)sinAcosB cosAsinB sin(A-B)sinAcosB-sinBcosA
cos(A B)cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)cosAcosB sinAsinB
tan(A B)(tanA tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)(tanA-tanB)/(1 tanAtanB)
ctg(A B)(ctgActgB-1)/(ctgB ctgA)
ctg(A-B)(ctgActgB 1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A2tanA/(1-tan2A) ctg2A(ctg2A-1)/2ctga
cos2acos2a-sin2a2cos2a-11-2sin2a
半角公式
sin(A/2)√((1-cosA)/2) sin(A/2)-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)√((1 cosA)/2) cos(A/2)-√((1 cosA)/2)
tan(A/2)√((1-cosA)/((1 cosA))
tan(A/2)-√((1-cosA)/((1 cosA))
ctg(A/2)√((1 cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)-√((1 cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosBsin(A B) sin(A-B)
2cosAsinBsin(A B)-sin(A-B)
2cosAcosBcos(A B)-sin(A-B)
-2sinAsinBcos(A B)-cos(A-B)
sinA sinB2sin((A B)/2)cos((A-B)/2 cosA cosB2cos((A B)/2)sin((A-B)/2)
tanA tanBsin(A B)/cosAcosB
tanA-tanBsin(A-B)/cosAcosB
ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB -ctgA ctgBsin(A B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1 2 3 4 5 6 7 8 9 … nn(n 1)/2 1 3 5 7 9 11 13 15 … (2n-1)n2
2 4 6 8 10 12 14 … (2n)n(n 1) 12 22 32 42 52 62 72 82 … n2n(n 1)(2n 1)/6
13 23 33 43 53 63 …n3n2(n 1)2/4 1*2 2*3 3*4 4*5 5*6 6*7 … n(n 1)n(n 1)(n 2)/3
正弦定理 a/sinAb/sinBc/sinC2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2a2 c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2 (y-b)2r2 注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2 y2 Dx Ey F0 注：D2 E2-4F0
抛物线标准方程 y22px y2-2px x22py x2-2py
直棱柱侧面积 Sc*h 斜棱柱侧面积 Sc*h
正棱锥侧面积 S1/2c*h 正棱台侧面积 S1/2(c c)h
圆台侧面积 S1/2(c c)lpi(R r)l 球的表面积 S4pi*r2
圆柱侧面积 Sc*h2pi*h 圆锥侧面积 S1/2*c*lpi*r*l
弧长公式 la*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s1/2*l*r
锥体体积公式 V1/3*S*H 圆锥体体积公式 V1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 VSL 注：其中,S是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 Vs*h 圆柱体 Vpi*r2h
高中文科数学必背公式总结
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ α)sinα (k∈Z)
cos(2kπ α)cosα (k∈Z)
tan(2kπ α)tanα (k∈Z)
cot(2kπ α)cotα (k∈Z)
公式二：
设α为任意角，π α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π α)-sinα
cos(π α)-cosα
tan(π α)tanα
cot(π α)cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)-sinα
cos(-α)cosα
tan(-α)-tanα
cot(-α)-cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)sinα
cos(π-α)-cosα
tan(π-α)-tanα
cot(π-α)-cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(2π-α)-sinα
cos(2π-α)cosα
tan(2π-α)-tanα
cot(2π-α)-cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π/2 α)cosα
cos(π/2 α)-sinα
tan(π/2 α)-cotα
cot(π/2 α)-tanα
sin(π/2-α)cosα
cos(π/2-α)sinα
tan(π/2-α)cotα
cot(π/2-α)tanα
sin(3π/2 α)-cosα
cos(3π/2 α)sinα
tan(3π/2 α)-cotα
cot(3π/2 α)-tanα
sin(3π/2-α)-cosα
cos(3π/2-α)-sinα
tan(3π/2-α)cotα
cot(3π/2-α)tanα
(以上k∈Z)
公式七：两角和差公式
两角和与差的三角函数公式
sin(α β)sinαcosβ cosαsinβ
sin(α-β)sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α β)cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)cosαcosβ sinαsinβ
tan(α β)(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)(tanα-tanβ)/(1 tanα·tanβ)
公式八：二倍角公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式(升幂缩角公式)
sin2α2sinαcosα
cos2αcos^2(α)-sin^2(α)2cos^2(α)-11-2sin^2(α)
tan2α2tanα/[1-tan^2(α)]
公式九：半角公式
半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)
sin^2(α/2)(1-cosα)/2
cos^2(α/2)(1 cosα)/2
tan^2(α/2)(1-cosα)/(1 cosα)
另也有
tan(α/2)(1-cosα)/sinαsinα/(1 cosα)
公式十：万能公式
sinα2tan(α/2)/[1 tan^2(α/2)]
cosα[1-tan^2(α/2)]/[1 tan^2(α/2)]
tanα2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
公式十一：三倍角公式
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α3sinα-4sin^3(α)
cos3α4cos^3(α)-3cosα
tan3α[3tanα-tan^3(α)]/[1-3tan^2(α)]
tan3α(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))