一次函数左右平移规律怎么证明
二次函数的解析式的一次项是左右移动吗？
二次函数的解析式的一次项是左右移动吗？
平移遵循的规则是：上加、下减、左加、右减。
（1）上加、下减，即图像上下平移解析式作相应的变化。
例如：yax2 b往上平移2个单位，即变为yax2 b 2；yax2 b往下平移3个单位，即变为yax2 b-3。
（2）左加、右减，即图象左右平移时解析所作的相应变化。
例如：yax2 b往左平移1个单位，即变为ya(x 1)2 b；yax2 b往右平移4个单位，即变为ya(x-4)2 b。
一次函数图像左右平移怎么做？
“上加下减，左加右减”
对于任意一次函数ykx b(k≠0)上下平移则在b处加减例向上（下）平移m个单位则变成ykx b (-)m左右平移则在x处加减例向左（右）平移n个单位则变成yk[x (-)n] b
一次函数左加右减是在k上还是x上？
左右平移，x左加右减；上下平移，b上加下减。
1、一次函数图像在x轴上的左右平移。向左平移n个单位，解析式ykx b变化为yk（x n） b；向右平移n个单位解析式ykx b变化为 yk（x-n） b。口诀：左加右减（对于ykx b来说，对括号内x符号的增减）（此处n为正整数）。
2、一次函数图像在y轴上的上下平移。向上平移m个单位解析式ykx b变化为 ykx b m ；向下平移m个单位解析式ykx b变化为ykx b-m 。 口诀：上加下减（对于ykx b来说，只改变b）（此处m为正整数）
关于一次函数平移变化的规律可以通过待定系数法和相似三角形来予以证明。
在运用待定系数法证明中，因为平移前后两条直线平行，所以K相等，只要根据与x轴的交点坐标的变化，再将变化后的与x轴交点坐标代入到平移后的解析式中即可求得b 和b1的关系为向左平移b1kn b，向右平移b1-kn b。
在运用相似三角形证明中，在平面直角坐标系中，一次函数图像平移后的两条直线平行，这两条直线分别与x轴和y轴形成了一组相似三角形，通过相似三角形对应边成比例，即可求出交点坐标间的关系。这样也可以证明平移规律。
其实无论是运用待定系数法证明或者运用相似三角形证明，都是在研究一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标的变化。我们研究一次函数的图像平移其实就是研究与x轴、y轴的交点坐标的变化，进而研究解析式的变化，图像性质的变化。这也就是所说的关键点。