等差数列求和的七种方法
等比数列求和万能公式?
等比数列求和万能公式?
等差数列和公式:Snn(a1 an)/2na1 n(n-1)/2 d
等比数列求和公式:q≠1时 Sna1(1-q^n)/(1-q)(a1-anq)/(1-q)
q1时Snna1,(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)
扩展资料
推论
一、从通项公式可以看出,an是n的一次函数(d≠0)或常数函数(d0),(n,an)排在一条直线上,由前n项和公式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d0,a1≠0),且常数项为0。
二、从等差数列的定义、通项公式、前n项和公式还可推出:a1 ana2 an-1a3 an-2…ak an-k 1(类似地:p1 pnp2 pn-1p3 pn-2…pk pn-k 1),k∈{1,2,…,n}。
三、若m,n,p,q∈N*,且m np q,则有am anap aq。
若m n2p,则am an2ap。
等差数列求和顺口溜?
等差数列有特点,相邻两数差不变。
欲求公差位值减,除以位差才算完。
求和首尾和一半,乘以位数再运算。
混合数列求和难,错位相消巧转换;
高斯算法补长短,单独运算和相连
数列的差是等差数列怎么求和?
等差数列…
设首项为a1,公差为a,则
a1a1
a2a1 a
a3a1 2a
…
ana1 (n-1)a
等比数列…
设首项为a1,公比为q,则
a1a1*q^0
a2a1*q^1
a3a1*q*2
…
ana1*q^(n-1)
差等差数列求和公式是什么?
等差数列是常见数列的一种,可以用A、P表示,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……(2n-1)。等差数列{an}的通项公式为:ana1 (n-1)d。前n项和公式为:Snn*a1 n(n-1)d/2或Snn(a1 an)/2。注意: 以上n均属于正整数。