积分与微分调节的通俗解释
求导/求微分，再积分为什么相当于“抵消”？
求导/求微分，再积分为什么相当于“抵消”？
理解了微分和积分的定义就不难理解了呀，微分实际上就是希望知道，当函数自变量的取值作足够小的改变时，函数的值是怎样改变的，所以把一个函数分成了很小很小的一段一段的。而积分是已知这个函数在自变量取值足够小的时候后的变化规律（函数的导数），来求这个函数具体长什么样的一个过程。
一个是已知函数求导，一个是已知导数求原函数，所以是一个逆变化，如果对一个函数求导再积分，就基本相当于没有变，也就是抵消了
比例积分微分调节各有什么优缺点？
基本控制规律包括：
1、位式控制（常用的是双位控制）
2、比例控制（P）；
3、积分控制（I）；
4、微分控制（D）；
5、比例积分控制（PI）
6、比例微分控制（PD）；
7、比例积分微分控制（PID）。
优点：方法多，能灵活取舍
缺点：不够精确
积分方程和微分方程在数学意义和物理意义上的区别？
微分是求速度或者加速度.当位移S是时间t的函数S(t)时,S(t)的微分就是求t点的（瞬时）速度.当速度v是时间t的函数v(t)时,v(t)的微分就是求t点的加速度a.而积分的物理意义是求变力做功,或者求不均匀物体的质量.当已知变力f(s)时,f(s)ds从0到s的积分就是求f作用下经过位移s的过程中f所做的功.当已知(变)密度f(x)时,f(x)dx从x1到x2的积分就是求密度曲线f(x)在x1到x2所具有的质量.
温度控制器微分和积分什么意思？
数显温控器中比例，微分、积分的英文缩写是PID。
比例调节(P)作用：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。
积分调节(I)作用：是使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分 调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小，积分作用就越强。反 之Ti大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律 结合，组成PI调节器或PID调节器。
微分调节(D)作用：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产 生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强 的加微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为 零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD或PID控制器。
带有PID调节功能的数显温度调节控制器都带有PID自整定功能，设置完基本参数，让数显温度调节控制器进入自整定，温控器在升温过程中会自动确定PID参数。比人工调整准确省时间。