求极值的一般步骤举例
函数的极值点？
函数的极值点？
函数的极值：极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大，这函数在该点处的值就是一个极大值。
1极值的定义
若函数f(x)在x?的一个邻域D有定义，且对D中除x?的所有点，都有f(x)ltf(x?)，则称f(x?)是函数f(x)的一个极大值。
同理，若对D的所有点，都有f(x)gtf(x?)，则称f(x?)是函数f(x)的一个极小值。
极值的概念来自数学应用中的最大最小值问题。根据极值定律，定义在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定达到它的最大值和最小值，问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。如果极值点不是边界点，就一定是内点。因此，这里的首要任务是求得一个内点成为一个极值点的必要条件。
2求函数f#39(x)的极值方法
1、找到等式f#39(x)0的根
2、在等式的左右检查f#39(x)值的符号。如果为负数，则f(x)在这个根得到最大值；如果为正数则f(x)在这个根得到最小值。
3、判断f#39(x)无意义的点。首先可以找到f#39(x)0的根和f#39(x)的无意义点。这些点被称为极点，然后根据定义来判断。
4、函数zf(x,y)的极值的方法描述如下：
(1)解方程式fx(x,y)0，fy(x,y)0，求一个实数解，可以求所有的塞音；
(2)对于每个停止点(x0,y0)，找到二阶偏导数的值a,b,c；
(3)确定ac-b2的符号，并根据定理2的结论确定f(x0,y0)是一个最大值、最大值还是最小值。
极值怎么求？
①首先确定函数定义域。
②二次函数通过配方或分解因式可求极值。
③通过求导是求极值最常用方法。
f(x)0，则此时有极值。
0为↑
0为↓
判断是极大还是极小值。
例如：
①求函数的二阶导数，将极值点代入，二级导数值0
为极小值点，反之为极大值点
二级导数值0，有可能不是极值点；
②判断极值点左右邻域的导数值的正负：左 右-
为极大值点，左-右
为极小值点，左右正负不变，不是极值点。
极大值和极小值
也可以为集合定义极大值和极小值。一般来说，如果有序集S具有极大的元素m，则m是极大元素。此外，如果S是有序集T的子集，并且m是相对于由T诱导的阶数的S的极大元素，则m是T中S的极小上限。类似的结果适用于极小元素，极小元素和极大的下限。
在一般的部分顺序的情况下，极小元素（小于所有其他元素）不应该与极小元素混淆（没有更小）。同样，部分有序集合（poset）的极大元素是集合中包含的集合的上限，而集合A的极大元素m是A的元素，使得如果m≤b（对于任何b在A）然后m b。