解三角形复习100题及答案
三角形的四句谜语？
三角形的四句谜语？
插去三角形的一边(打一数学名词)(打一综合谜语)
谜底：余角
解三角形一窍不通(打一成语)(打一成语谜语)
谜底：人生几何
有关三角形的谜语拓展一
开矿造林相结合(打一字) —— 谜底: 磨
多一半加一口(打一字) —— 谜底: 名
下午六时(打一字) —— 谜底: 术
村前河水流(打一字) —— 谜底: 柯
龙年好开头(打一字) —— 谜底: 娠
女尸(打一字) —— 谜底: 妄
只剩下耳朵(打一字) —— 谜底: 除
花前双方表爱心(打一字) —— 谜底: 营
三角形多解是什么意思？
三角形多解是说他有可能出现多个答案。
解三角形是什么意思，究竟要求哪几个要素？
三角形的三个内角和三条边称为三角形的六要素。已知其中三个要素（至少要知道一条边长）求另外三个要素的过程就称为解三角形。解三角形类型包括：
1.已知两角一边求另外两边及第三角；
2.已知两边及夹角求第三边和另外两角；
3.已知三边求三角；
4.已知两边及其中一边的对角求剩余两角和第三边。
解三角形多解的条件是什么？
一种简单的方法就是利用正弦定理来求出一个角的正弦
一般是在已知两边和其中一边的对角时，会出现解的个数不确定的情况
比如已知a,b,A
此时可以利用正弦定理求出
sinBbsinA/a
这时如果该值比一大，则无解
如果该值等于1，则只有一解
如果该值小于1，则有两解
如何判断三角形解的个数？
解三角形判断有几个解：a小于b，sinA无解；a小于等于b，无解；ab，sinA一解；a大于b，一解；其余的两解。
1判断解法
已知条件：一边和两角
一般解法：由A B C180°，求角A，由正弦定理求出b与c，在有解时，有一解。
已知条件：两边和夹角
一般解法：由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再由A B C180°求出另一角，在有解时有一解。
已知条件：三边
一般解法：由余弦定理求出角A、B，再利用A B C180°，求出角C在有解时只有一解。
已知条件：两边和其中一边的对角
一般解法：由正弦定理求出角B，由A B C180°求出角C，再利用正弦定理求出C边，可有两解、一解或无解。（或利用余弦定理求出c边，再求出其余两角B、C）
①若ab，则AB有唯一解；
②若ba，且babsinA有两解；
③若absinA则无解。
2常用定理
正弦定理
a/sinAb/sinBc/sinC2R(2R在同一个三角形中是恒量，R是此三角形外接圆的半径)。
变形公式
(1)a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC
(2)sinA:sinB:sinCa:b:c
(3)asinBbsinA，asinCcsinA，bsinCcsinB
(4)sinAa/2R,sinBb/2R,sinCc/2R
面积公式(5)S1/2bcsinA1/2acsinB1/2absinC S1/2底·h(原始公式)
余弦定理
a2b2 c2-2bccosA
b2a2 c2-2accosB
c2a2 b2-2abcosC
注：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。
变形公式
cosC(a2 b2-c2)/2ab
cosB(a2 c2-b2)/2ac
cosA(c2 b2-a2)/2bc