arcsinx的等价无穷小是多少
无穷小比较口诀？
无穷小比较口诀？
没有其它无穷小比较口诀？，只有以下答案。
等价无穷小
替换公式如下：
1、sinx~x
2、tanx~x
3、arcsinx~x
4、arctanx~x
5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1
等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量
的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。
求极限时使用等价无穷小的条件：
1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。
arcsinx与x为什么是等价无穷小？
arcsinx等价无穷小是x。
因为x-0时，lim (x/arcsinx)lim (x/arcsinx)(根据洛必达法则）
lim {1/[1/根号(1-x^2)]}
lim 根号(1-x^2)
1
所以当x-0时，x与arcsinx是等价无穷小。
arcsinX
arcsinX 表示一个角度，其中的X是一个数字，-1X1。arcsinX表示的角度就是指正弦值为X的那个角。
arcsinx是正弦函数sin的反函数。
例如:
已知角度，对应的正弦值，可写成：
sin30o0.5
已知正弦值，对应的角度，可写成：
arc sin0.530o
常用等价无穷小有哪些？
常用的等价无穷小一般有：
1）x趋向于0时： sinx~x tanx~x 1-cosx~(1/2)x^2 arcsinx~x arctanx~x (e^x)-1~x (a^x)-1~xIna (01) In(1 x)~x (1 x)^a~ax 1 (x^m) (x^n)~x^m (ngtmgt0) lim(1 x)^(1/x)e
2）n趋向于无穷大时： lim[n^(1/n)]1 lim[a^(1/n)]1 (agt0) lim[1 1/n]^ne
3）在必要情况下，采用泰勒展开的高阶等价无穷小： sinxx-(1/6)x^3 o(x^3) cosx1-(x^2)/2! (x^4)/4! o(x^4) tanxx (1/3)x^3 o(x^3) arcsinxx (1/6)x^3 o(x^3) arctanxx-(1/3)x^3 o(x^3) In(1 x)x-(x^2)/2 (x^3)/3 o(x^3) e^x1 x (1/2)x^2 (1/6)x^3 o(x^3) (1 x)^a1 ax a(a-1)(x^2)/2 o(x^2)