左右导数存在的条件是什么
什么情况下只存在右导数？
什么情况下只存在右导数？
首先这个函数在x1处间断,是不可导的.
但右导数,由於lim(x→1 )f(x)1,根据右导数的定义
y右lim(x→1 )[f(x)-f(1)]/(x-1)(1-2/3)/(1-1)
分子是常数,分母是0,结果为∞,所以右导数不存在.
很显然cos即余弦函数的值
是一定小于等于1的
即1-cosh大于等于0
那么对这里的f(1-cosh)求极限
按照定义的极限式子得到导数之后
其只有右导数才是存在的
函数可导的条件？左导数等于右导数吗？
左导数和右导数都存在是其可导的必要但不充分条件。函数在某点可导，则在该点的左导数和右导数都存在并相等。所以是必要条件。但是如果左导数和右导数存在，但不相等，仍然不可导。所以左导数和右导数都存在是其可导的必要但不充分条件。
左右导数不相等可导吗？
函数左右导数的定义可以理解为从左逼近和从右逼近割线斜率的极限
可导要满足以下三个条件:①该函数在此点连续②该函数在此点左右导数均存在且相等
这两条缺一不可!因为有些函数在某点左右导数均存在且相等但不连续
y|x|在x0处不可导是因为左右导数不等
如何看左右导数存不存在？
1、初等函数在其不连续点处不可导。
2、分段函数在分段点处的导数：
1）利用左右导数来求，可以用左右导数定义来分别求出左右导数，看其是否相等，若不等或有一个不存在，则不可导。
2）若在分段点处左右两侧都有解析式，也可利用解析式分别求两侧导数表达式，然后代入分段点的值，看是否相等，若相等则可导，否则不可导。
函数什么时候可导？
函数可导
如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件(极限存在，它的左右极限存在且相等)推导而来。
如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0 a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。
(2)若对于区间(a,b)上任意一点(m，f(m))均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。