函数的微分需要什么特征
常微分方程特征方程？
常微分方程特征方程？
二阶常系数齐次微分方程的特征方程，只需要将原齐次微分方程中的y的二阶导数改成r^2，y的一阶导数改r，y改为r^0，就得到了它的特征方程
傅里叶变换微分特性使用条件？
傅里叶变换的充分条件：函数f(t)在无限区间上绝对可积。引入广义函数的概念后，许多绝对不可积的函数傅里叶变换也存在。
（2）拉普拉斯变换条件：函数f(t)在有限区间内可积；|f(t)|乘上衰减因子后，t趋于无穷的时候趋于0。
微分方程特征方程的特解公式？
一般式是这样的ay by cyf(x)
第一步：求特征根
令ar2 br c0，解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi)2-β2）
第二步：通解
1、若r1≠r2，则yC1*e^(r1*x) C2*e^(r2*x)
2、若r1r2,则y(C1 C2x)*e^(r1*x)
3、若r1,2α±βi,则ye^(αx)*(C1cosβx C2sinβx)
第三步：特解
f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型，（注：P（x）是关于x的多项式，且λ经常为0）
则y*x^k*Q(x)*e^（λx） (注：Q（x）是和P（x）同样形式的多项式，例如P（x）是x2 2x，则设Q（x）为ax2 bx c，abc都是待定系数)
1、若λ不是特征根 k0 y*Q(x)*e^（λx）
2、若λ是单根 k1 y*x*Q(x)*e^（λx）
3、若λ是二重根 k2 y*x2*Q(x)*e^（λx）（注：二重根就是上面解出r1r2λ）
f(x)的形式是e^(λx)*P(x)cosβx或e^(λx)*P(x)sinβx
1、若α βi不是特征根，y*e^λx*Q(x)(Acosβx Bsinβx)
2、若α βi是特征根，y*e^λx*x*Q(x)(Acosβx Bsinβx)（注：AB都是待定系数）
第四步：解特解系数
把特解的y*,y*,y*都解出来带回原方程，对照系数解出待定系数。
最后结果就是y通解 特解。
通解的系数C1，C2是任意常数。