点法式方程的推导
被除数与除数同时扩大，商变吗？
被除数与除数同时扩大，商变吗？
这是除法上问題，可以把除法式转化为分子式用公式a÷bC。即a÷ba/bC，由于分子，分母同时扩大，其C不变。故除數与被除数同时扩大，商不变。
平面点法式推导？
在空间直角坐标系中，给定一点M(x0,y0,z0)和平面上的一个法向量n(A,B,C)，则可以确定此平面为:
A(X-x0) B(Y-y0) C(z-z0)0
平面交线方程推导
交线垂直两平面的法矢量，｛1，-2,1｝、｛2,1，-1｝，两法矢量叉积得交线的方向矢量为｛1,3,5｝ 再另z0,解得x2，y0即直线过（2,0,0），所以标准方程为(x-2)/1y/3z/5。
方法一（平面束）首先设已知的两平面交线为L,过L的平面束方程为（4x-y 3z-1） k（x 5y-z 2）0,然后因为过原点，将坐标（x,y,z）(0,0,0,)代入平面束方程，求得k1/2,再代回平面束方程得到一个确定平面9x 3y 5z0即为所求平面。
方法二（交线与原点的关系）首先设已知的两平面交线为L，L的方向向量由两已知平面的法向量求向量积，即由（4,-1,3）与（1,5,-1）求向量积得向量a（-2,1,3）.再由两已知平面的方程联立为三元一次方程组（两个方程，三个未知量），从中取y为任一数，譬如取y0，代入方程组解出x-5/7，z9/7，这是直线上的一个点的坐标.将点（0,0,0）和直线上点（-5/7,0,9/7）联成向量b（-5/7,0,9/7），再由向量a、b求向量积c，c即为所求平面的法向量，原点坐标已知，根据点法式即可求得平面方程。