矩阵怎么对应线性变换
为什么线性无关就是可逆矩阵？
为什么线性无关就是可逆矩阵？
因为矩阵P可逆说明P是满秩，也就是说P的行列式不等于0。列向量中没有哪一个可以由其他向量线性表示，即列向量线性无关。矩阵可逆，则秩＝行向量个数＝列向量个数。矩阵的行向量组的秩等于行向量的个数，所以行向量组线性无关。
同理，列向量组线性无关。在线性代数中，行向量是一个 1×n的矩阵，列向量是一个n×1的矩阵。行向量的转置是一个列向量，反之亦然。
线性代数矩阵倍法变换的问题？
我们称对行列式的换法变换、倍法变换、消法变换为行列式的初等变换。
换法变换：交换两行（列）。
倍法变换：将行列式的某一行（列）的所有元素同乘以数k。
消法变换：把行列式的某一行（列）的所有元素乘以一个数k并加到另一行（列）的对应元素上。
换法变换的行列式要变号；倍法变换的行列式要变k倍；消法变换的行列式不变
怎样求线性变换在基下的矩阵。请详细点？
把这组基向量在线性变换下的像还用这组基线性表示，以基的像在这组基下的坐标为列向量构成的矩阵就是线性变换在这组基下的矩阵。 当然，有时已知线性变换在某组基下的矩阵，要求在令一组基下的矩阵，那么可以利用同一线性变换在不同基下的矩阵是相似的，以基到基的过度矩阵作为相似变换的矩阵求得。
线性映射是从一个向量空间V到另一个向量空间W的映射且保持加法运算和数量乘法运算，而线性变换是线性空间V到其自身的线性映射，是线性代数研究的一个对象，即向量空间到自身的保运算的映射。
例如，对任意线性空间V，位似是V上的线性变换，平移则不是V上的线性变换。对线性变换的讨论可借助矩阵实现。σ关于不同基的矩阵是相似的。
扩展资料：
两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。 在两个向量空间之间的函数，它保持向量加法和标量乘法的运算。术语“线性变换”特别常用，尤其是对从向量空间到自身的线性映射(自同态)。 在抽象代数中，线性映射是向量空间的同态，或在给定的域上的向量空间所构成的范畴中的态射。 矩阵相似与对角阵的条件是矩阵有和维数一样多的线性无关特征向量。我们最后指出，实对称矩阵必定可以对角化。 张量的意思就是把变化到另外一个地方去。那么变形速度张量和一个的右向内积就是得到一个变形速度。