二次函数与一元二次方程万能公式
一元二次方程和二次函数的关系的三种算法？
一元二次方程和二次函数的关系的三种算法？
一元二次方程是一个未知数有两个答案的问题，有时退化为一个答案，或没有答案(无解)。
二次函数是两个未知数，或说两个变量，二次函数是指它们的对应关系。其中一个变量给出一个值，另一个变量可以有两个对应的数值，或一个，或没有。前者称为因变量，通常用Y表示；后者称为自变量，通常用X表示。
自变量的取值范围称为定义域，因变量的取值范围称为（函数的）值域。一般来说，定义域不受限制，任何二次函数的值域都是有限制的。
对于一个给定的函数值，二次函数就退化为一个一元二次方程。
从解析几何上来说：
二次函数是一条抛物线，它的一般形式是 y ax^2 bx c, 当 agt0 时，它是开口向上的抛物线，当 a lt 0 时，它是开口向下的抛物线。二次函数与 x 轴可能有两个交点，可能有一个切点，可能没有交点，也没有切点。当 y 0，二次曲线 y ax^2 bx c 与 x 轴的交点就成了二次方程 ax^2 bx c 0 的解。
一个二次方程 ax^2 bx c 0 如果有解，它的解是固定的，也就是说二次函数所描绘的二次曲线 y ax^2 bx c 与 x 轴的交点是固定的。可是二次函数却可以改变，也就是说，过 x 轴上两个固定点的二次曲线可以有无数个。
概括来说，在坐标几何上(Coordinate Geometry Analytical Geometry 解析几何)：
一元二次方程三种公式？
1、公式法。在一元二次方程yax2 bx c（a、b、c是常数）中，当△b2-4ac＞0时，方程有两个解，根据求根公式x（-b±√（b2-4ac））/2a即刻求出结果；△b2-4ac0时，方程只有一个解x-b/2a；△b2-4ac＜0时，方程无解。
2、配方法。将一元二次方程化成顶点式的表达式ya（x-h）2 k（a≠0），再移项化简为（x-h）2-k/a，开方后可得方程的解。
3、因式分解法。通过因式分解，把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，即交点式的表达式ya（x-x1）（x-x2），再分别令这两个因式等于0，它们的解就是原方程的解。