设连续型随机变量x的分布函数为
设连续型随机变量的X的分布函数为F(x)0xc0x^20≤xc11x≥1其概率密度为f(x)且在1/2处连续,则f(1/?
设连续型随机变量的X的分布函数为F(x)0xc0x^20≤xc11x≥1其概率密度为f(x)且在1/2处连续,则f(1/?
分布函数为F(X)
那么F(X)一定是连续的
于是x趋于1时,Ax^2趋于1
当然得到A1
而分布函数F(X)求导得到密度函数f(x)
即f(x)2x,0到1
0,其他
随机变量x的分布函数fx是右连续的?
F(x)P(X≤x)F(x 0)
所以F(x)是右连续的
连续函数exy怎么算?
E(X)就是X的平均值你就想成你每次考试,比如2次考100,一次0分,一共3次,就是(2/3)*100 (1/3)*066.6分密度函数设成f(x,y)就相当于上文(2/3),(1/3)积分就是求非常多个小东西的和,只不过这些东西是有实数那么多,求和就是离散的和,一般是有限个东西的和,最多就是整数那么多个和,不要把积分想的很神圣(重积分)x*f(x,y)就是E(X)(重积分)y*f(x,y)就是E(Y)(重积分)xy*f(x,y)就是E(XY)
什么是连续型随机变量?
连续性随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分,则称X为连续性随机变量,f(x)称为X的概率密度函数(分布密度函数)。
能按一定次序一一列出,其值域为一个或若干个有限或无限区间,这样的随机变量称为离散型随机变量。
分布函数的三个基本性质?
随机变量的分布函数有的性质:
(1)单调性, x1F(x1)≤F(x2)
(2) 有界性,0≤F(x)≤1, F(-∞)0, F( ∞)1
(3) 右连续性: lim[x--gtx0 ]F(x)F(x0)
离散型随机变量的分布列具有性质:
(1) 非负性: p(xi)gt0
(2) 正则性: ∑[i1, ∞]p(xi)1
(3) 分布函数的图形是有限级或无穷极的阶梯函数。
x为连续型随机变量的充分条件是?
如果X是连续型随机变量,
那么其概率密度函数f(x)一定是连续的,
那么对f(x)积分得到分布函数F(x)也一定是连续的
所以“F(x)连续”是“X是连续型随机变量”的必要条件
而如果分布函数F(x)的连续的,并不能说明其概率密度函数f(x)是连续的,
因为即使概率密度函数f(x)有一些突变的点,
在对f(x)积分得到分布函数F(x)后,仍然会是连续的