数列与函数的极限求解方法步骤
极限数列计算交换法则？
极限数列计算交换法则？
极限理论在高等数学中占有重要的地位，它是建立许多数学概念（如函数的连续性、导数、定积分等）的必不可少的工具。因此，极限的求法是高等数学课程中基本运算之一。针对每一个极限运算都有其适合的方法。而一部分极限运算需要使用极限的四则运算法则。
极限的四则运算法则为：
设f（x）A，g（x）B，A、B为有限常数，则：
（1）［f（x）±g（x）］f（x）±g（x）A±B；
（2）f（x）g（x）f（x）g（x）AB；
（3）（B≠0）。
以上四则运算法则对于自变量x的其它变化趋势也同样适用。
使用极限的四则运算法则时，我们应注意它们的条件，即当每个函数的极限都存在时，才可使用和、差、积的极限法则；当分子、分母的极限都存在，且分母的极限不为零时，才可使用商的极限法则。
为了使用极限的四则运算法则，我们往往需要对函数作代数或三角的恒等变形。例如：（1）当分子、分母的极限都是零时，有时可通过因式分解或有理化分子（或分母）消去分子、分母中极限为零的因式；（2）当分子、分母的极限都是无穷大时，分子、分母有时可同除以x（或n）的最高次幂；（3）作适当的变量代换；（4）利用三角公式变形，等等。
如何通俗的理解函数的极限？
跑步跑到呼吸不畅，心跳过速，感觉下一秒就要狗带的这个时候，就是极限。以下官方：
1、指最大的限度。
2、是指无限趋近于一个固定的数值。
3、数学名词。在高等数学中，极限是一个重要的概念。极限可分为数列极限和函数极限。极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。
函数极限与数列的极限有什么区别？
1、从研究的对象看区别 数列是离散型函数。 而函数极限研究的对象主要是具有（哪怕局部具有）连续性的函数。
2、取值方面的区别 数列中的下标n仅取正整数，而对函数而言其自变量x取值为实数。函数极限f(X)与X的取值有关，而数列极限Xn则只是n趋向于无穷是Xn的值。
3、从因变量趋近方式看区别 数列趋近于常数的方式有三种：左趋近，右趋近，跳跃趋近；而函数没有跳跃趋近。 关系 虽然数列极限与函数极限是分别独立定义的，但是两者是有联系的。海涅定理深刻地揭示了变量变化的整体与部分、连续与离散之间的关系，从而给数列极限与函数极限之间架起了一座可以互相沟通的桥梁。 它指出函数极限可化为数列极限，反之亦然。在极限论中海涅定理处于重要地位。有了海涅定理之后，有关函数极限的定理都可借助已知相应的数列极限的定理予以证明。