函数单调性区间取开还是闭
凹凸区间是闭区间还是开区间？
凹凸区间是闭区间还是开区间？
凹凸区间是开区间。
一般地
把满足[f(x1) f(x2)]/2gtf[(x1 x2)/2]的区间称为函数f(x)的凹区间；反之为凸区间。
即所有的闭区间的单调区间，都可以改成开区间。
反之不然。
如ylgx的增区间是（0， ∞）不能写成闭区间。
凹凸区间的话,就要把每个点的归属搞清楚,把每个区间写到最大,即便是单个的点,比如区间端点能归入区间的就要写进去,就如同求不等式解集一样,指的是所有解所成的集合,你如果取解的一部分,那也是解,但你不能说那就是解集.这个凹凸区间也是,函数在你写的开区间也是凹凸对应成立的,但是凹凸区间必须要把能包含的端点含进去（其实连续函数肯定是含端点的,间断的就不一定了）
增减区间的开闭问题？
函数增减区间排除定义域干扰外，开与闭是一样的。函数在区间上增减性质，反映函数在区间内变化趋势与端点无关。例如二次函数y＝X＾2。增区间为[0，＋∞），也可以写成（0，＋∞）。但反比例函数y＝1／X，减区间为（0，＋∞）不能用闭区间，因为定义域X≠0。
什么是闭区间单调性。？
闭区间内的单调函数在该区间内单调递增或递减，在端点处取得最大或最小值。
为什么三角函数的单调区间是闭区间？
不一定非得是闭区间，因为在满足定义域的情况下，端点值对于单调性是没有影响的。大家都习惯写成闭区间，所以就一般都写闭区间了。
三角函数得单调区间是闭区间或开区间
例如函数ytanx的增区间为(kπ-π/2，kπ π/2),k属于Z.
其实只要端点处有意义，开闭都可以；但为了防止端点处无意义，（如对数，分式等），
写成开区间可保万无一失。
用导函数怎么求闭区间？
首先确定函数在定义域上是不是连续的如果是连续的，就找极值点也就是导数等于零的点，再判断极值点左右的导数的正负，就可以确定函数的单调性。如果是不连续的，就要找函数定义域的端点，而且区间是要分开写的
确定下列函数的单调区间：
(1)f(x)3x-x^3；(2)f(x)2x^2-lnx；(3)f(x)根号内(2x-x^2)；(4)f(x)(x^2-1)/x.
第一步，先求f(x)的导函数：f(x)3-3x^2；
第二步，判断导函数的零点。即当f(x)0时，易求得x等于±1.
第三步，判断导数在以零点为端点的区间上的符号性质。显然，当x属于(-1,1)时，f(x)0，当x属于(-∞,-1]U[1, ∞)时，f(x)0.
在导函数大于0的区间上，原函数就递增；在导函数小于0的区间上，原函数就递减。而且这里在开区间上是严格单调的。