函数图像会有哪些性质
数学中函数图像的性质有哪些？
数学中函数图像的性质有哪些？
奇偶性，周期性，对称性，单调性
我是一名初中数学教师，在初中阶段，重点学习一次函数，二次函数，反比例函数。谈到函数，大部分学生学起来很枯燥，感觉很抽象。其实，这是没学到函数的本质，事实上，由函数的表达式可以想到图象描述，这就是经典的数形结合思想，从图像上我们能看到各种函数花样繁多的性质，比如对称性，增减性，最值，顶点，与坐标轴的交点等性质，我们还知道函数解析式中的变量ⅹ，y和常量a，b，c，k，又是如何影响图像变化趋势的，这还是数形结合思想。
这个问题不太好回答。不同函数的图像有其自身的特殊性，不同坐标系下函数图像也有所不同。在直角坐标系中简单归纳大致如下：
一元函数：对称性，奇偶性，周期性，单调性，有界性，连续性，可导性，收敛性，发散性，奇点性。
二元函数，除了一元函数的一些性质外还特有：封闭性，开放性，曲面可展性与空间连续性等等。
离开了具体函数抽象谈函数图像性质意义不大。
函数图像的性质:1.以函数解析式的解为坐标的点都在函数图像上；2.函数图像上所有点的坐标都是函数解析式的解.即函数解析式的解与函数图像上的点的坐标是一一对应的.
正弦，余弦正切函数的图像与性质？
1.正弦函数 ysinx
图像：
性质：
周期性：最小正周期都是2π
奇偶性：奇函数
对称性：对称中心是(kπ,0)，K∈Z；对称轴是直线xkπ π/2，k∈Z
单调性：在[2kπ-π/2,2kπ π/2]，k∈Z上单调递增；在[2kπ π/2,2kπ 3π/2]，k∈Z上单调递减
定义域：R
值域：[-1,1]
最值：当x2kπ (k∈Z)时，y取最大值1；当x2kπ 3π /2(k∈Z时，y取最小值－1
2.余弦函数ycosx
图像：
性质：
周期性：最小正周期都是2π
奇偶性：偶函数
对称性：对称中心是(kπ π/2,0)，k∈Z；对称轴是直线xkπ，k∈Z
单调性：在[2kπ,2kπ π]，k∈Z上单调递减；在[2kπ π,2kπ 2π]，k∈Z上单调递增
定义域：R
值域：[-1，1]
最值：当x2kπ π /2(k∈Z)时，y取最大值1；当x2kπ π (k∈Z)时，y取最小值－1
3正切函数 ytanx
性质：
周期性：最小正周期都是π
奇偶性：奇函数
对称性：对称中心是(kπ/2,0)，k∈Z
单调性：在[kπ-π/2,kπ π/2]，k∈Z上单调递增
定义域：{x∣x≠kπ π /2,k∈Z}
值域：R
最值：无最大值和最小值