sin
sin cos tan cot各常用角度的值等于多少?具体怎么计算?
cos tan cot各常用角度的值等于多少?具体怎么计算?
cos(70) 0.6333192030863sin(70) 0.77389068155789 tan(160) -0.22490638145172 cos(300) -0.02209661927868 sin(300) -0.99975583990115 我建议你带一个计算器算或者是相关角度的表格,这个口算或者笔算难度太大了,浪费时间。
sin在各个象限的取值范围?
sin和cos自变量的取值范围均为全体实数,因为对于单位圆中与任意角的交点都有确定的横纵坐标;tan的自变量取值范围为x≠kπ π/2(k∈z),因为当角度为kπ π/2(k∈z)时任意角的边与直线x1和直线x-1均没有交点。
sin和cos函数值的取值范围为[-1,1],因为单位圆上的点横纵坐标的取值范围为此区间;
tan函数值的取值范围为全体实数,因为直线x1和直线x-1上的点纵坐标可为任意实数。
三角函数的推导方法
1、定名法则
90°的奇数倍 α的三角函数,其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍 α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同,奇变偶不变”。
2、定号法则
将α看做锐角(注意是“看做”),按所得的角的象限,取三角函数的符号。也就是“象限定号,符号看象限”(或为“奇变偶不变,符号看象限”)。
在Kπ/2中如果K为偶数时函数名不变,若为奇数时函数名变为相反的函数名。正负号看原函数中α所在象限的正负号。关于正负号有个口诀;一全正,二正弦,三两切,四余弦,即第一象限全部为正,第二象限角,正弦为正,第三象限,正切和余切为正,第四象限,余弦为正。
或简写为“ASTC”,即“all”“sin”“tan cot”“cos”依次为正。还可简记为:sin上cos右tan/cot对角,即sin的正值都在x轴上方,cos的正值都在y轴右方,tan/cot 的正值斜着。
比如:90° α。定名:90°是90°的奇数倍,所以应取余函数;定号:将α看做锐角,那么90° α是第二象限角,第二象限角的正弦为正,余弦为负。所以sin(90° α)cosα , cos(90° α)-sinα 这个非常神奇,屡试不爽。
还有一个口诀“纵变横不变,符号看象限”,例如:sin(90° α),90°的终边在纵轴上,所以函数名变为相反的函数名,即cos,所以sin(90° α)cosα。