可导和可微的关系是充要吗
一元函数可积的必要条件和充分条件？
一元函数可积的必要条件和充分条件？
函数在x0点连续的充要条件为f(x0)lim(x→x0)f(x)，即函数在此点函数值存在，并且等于此点的极限值 若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。
可导的充要条件是此函数在此点必须连续，并且左导数等于右倒数。（我们老师曾经介绍过一个Weierstrass什么维尔斯特拉斯的推导出来的函数处处连续却处处不可导，有兴趣可以查一下） 可微在一元函数中与可导等价，在多元函数中，各变量在此点的偏导数存在为其必要条件，其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在，可含有有限个断点。 函数可积只有充分条件为：
①函数在区间上连续②在区间上不连续，但只存在有限个第一类间断点（跳跃间断点，可去间断点）
上述条件实际上为黎曼可积条件，可以放宽，所以只是充分条件 可导必连续，连续不一定可导，即可导是连续的充分条件，连续是可导的必要条件 一元函数中可导与可微等价，多元函数中可微必可导，可导不一定可微，即可微是可导的充分条件，可导是可微的必要条件 所以按条件强度可微≥可导≥连续 可积与可导可微连续无必然关系
可微和连续可微区别？
连续可微的意思是可微并且导函数连续，和偏导数连续是一个意思，和可微不是一个意思。
可导必可微下句是什么？
下句可微 不一定可导
对于一元函数,可导等价于可微分,可导一定连续,连续不一定可导,如y|x|,在x0时连续,但不可导
多元函数可导可以推出可微,可微 函数连续推出可导,函数连续说明不了什么问题,也就是没直接关系
连续必定可积，可微未必可积；
可导必定连续，连续未必可导；
可导和可微是相同概念。
对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在，仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微偏导数存在连续可积。
可微与可导是等价的？
一元函数中可导与可微等价，它们与可积无关。 多元函数可微必可导，而反之不成立。 即： 在一元函数里，可导是可微的充分必要条件； 在多元函数里，可导是可微的必要条件，可微是可导的充分条件。 ^_^希望你明白