拉格朗日乘数法最值判断
驻点是个点还是个值？
驻点是个点还是个值？
拉格朗日乘数法得到的是驻点
，是可能的最值点
。这包含两个意思：一是，得到的结果可能是最大值，也可能是最小值。二是，得到的结果不一定是实际最值点，最值还有可能在端点等不可导点取到。以你的题目为例，拉格朗日乘数法得到的结果实际上是最小值，而实际最大值在端点处【a0,bA】取到。（这里我假定你的题目中还有个你未说明的条件【0 a A且0 b A】以符合你后面的描述，不然R的结果可以任意大……）
拉格朗日函数怎么求驻点？
考研的时候数学考的是全国统考的数学一二三，那么，你完全不需要了解多元函数条件极值的判别，只需要应用朗格朗日乘数法或者代入法解决问题就可以了。在考试中，涉及条件极值的题目都是求最值的应用题，我们使用拉格朗日乘数法找到边界驻点，再利用二元函数求极值的方法找到区域内驻点，然后直接比较这些点处的函数值就可以了。
二元函数在一点取得极值怎么判断？
求该二元函数的梯度，并令其等于零，求出所有驻点（X0，Y0）。
判别驻点是否为极值点。判别方法如下：对原函数求二阶导，并将该驻点代入求得A，B，C.并根据判别公式判断该驻点是否为极值点。
(1)如果Agt0，且AC-B2gt0，则f(x,y)在(x0,y0)处取极小值；
(2)如果Alt0，且AC-B2gt0，则f(x,y)在(x0,y0)处取极大值；
(3)如果AC-B2lt0，则f(x,y)在(x0,y0)处不取极值．
对于有约束的多元函数极值，最值问题，通常使用拉格朗日乘数法或者代入法（降低未知参数个数）
高数十大定理？
零点定理、最值定理、介值定理、费马定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、积分中值定理。
举例介绍：
1、零点定理
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)0），那么在开区间（a,b）内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点ξ（aξb）使f(ξ)0。（至少存在一个点，其值是0）
2、最值定理
若函数f在闭区间[a,b]上连续，则f在[a,b]上有最大值与最小值。
3、介值定理
因为f(x)在[a,b]上连续，所以在[a,b]上存在最大值M，最小值N；即对于一切x∈[a,b],有Nf(x)M。
因此有Nf(x1)M；Nf(x2)M；(xn)M；上式相加，得nNf(x1) f(x2) ... f(xn)nM。
于是N[f(x1) f(x2) ... f(xn)]/nM，所以在(x1,xn)内至少存在一点c，使得f(c)[f(x1) f(x2) ... f(xn)]/n。
4、费马定理
函数f(x)在点ξ的某邻域U（ξ)内有定义，并且在ξ处可导，如果对于任意的x∈U（ξ)，都有f(x)≤f(ξ) (或f(x)≥f(ξ) )，那么f（ξ）0。
5、罗尔定理
如果函数f(x)满足以下条件：
（1）在闭区间[a,b]上连续；
（2）在(a,b)内可导；
（3）f(a)f(b)；
则至少存在一个ξ∈(a,b)，使得f(ξ)0。
6、拉格朗日中值定理
如果函数f(x)在(a，b)上可导，[a,b]上连续，则必有一ξ∈(a,b)，使得f(ξ)*(b-a)f(b)-f(a)，f(x)在(a，b)上可导，[a,b]上连续是拉格朗日中值定理成立的充分条件。
7、柯西中值定理
如果函数f(x)及F(x)满足：
（1）在闭区间【a，b】上连续；
（2）在开区间(a，b)内可导；
（3）对任一x∈(a，b)，F(x)≠0，
那么在(a，b)内至少有一点ζ，使等式【f(b)-f(a)】/【F(b)-F(a)】f(ζ)/F(ζ)成立。
8、积分中值定理
若函数 f(x) 在 闭区间 [a, b]上连续,，则在积分区间 [a, b]上至少存在一个点 ξ，使下式成立
∫ 下限a上限b f(x)dxf(ξ)(b-a) （ a≤ ξ≤ b)