二次函数中考六大题解题技巧 解二次函数的三种方法？

二次函数中考六大题解题技巧

解二次函数的三种方法？

解二次函数的三种方法？

1、直接开平方法：
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)2n (n≥0)的 方程,其解为xm± .
2．配方法：用配方法解方程ax2 bx c0 (a≠0)
先将常数c移到方程右边：ax2 bx-c
将二次项系数化为1：x2 x-
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2 x ( )2- ( )2
方程左边成为一个完全平方式：(x )2
当b2-4ac≥0时,x ±
∴x(这就是求根公式)
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项系数a,b,c的值代入求根公式x[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a) ,(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根.
4．因式分解法：把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个根.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.

二次函数中考会考多少？

二次函数差不多要考十几分左右。
大概一个选择题，填空题，解答题三种形式，差不多16分左右。主要考察二次函数与其他知识点的结合内容。有二次函数与三角形的结合，二次函数与圆，四边形的结合。主要考察难度比较大，是中考综合题的考察重点。
总之，函数内容是初高中衔接最为重要的知识点。

直线和二次函数的解题方法？

二次函数 I.定义与定义表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： yax^2 bx c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.） 则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式 一般式：yax^2; bx c（a，b，c为常数，a≠0） 顶点式：ya(x-h)^2; k [抛物线的顶点P（h，k）] 交点式：ya(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线] 注：在3种形式的互相转化中，有如下关系: h-b/2a k(4ac-b^2;)/4a x1,x2(-b±√b^2;-4ac)/2a III.二次函数的图像 在平面直角坐标系中作出二次函数yx2的图像， 可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
IV.抛物线的性质 1.抛物线是轴对称图形。
对称轴为直线 x -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x0） 2.抛物线有一个顶点P，坐标为 P [ -b/2a ，(4ac-b^2;)/4a ]。
当-b/2a0时，P在y轴上；当Δ b^2-4ac0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于（0，c） 6.抛物线与x轴交点个数 Δ b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ b^2-4ac0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。
V.二次函数与一元二次方程 特别地，二次函数（以下称函数）yax^2; bx c， 当y0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程）， 即ax^2; bx c0 此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
答案补充 画抛物线y＝ax2时，应先列表，再描点，最后连线。
列表选取自变量x值时常以0为中心，选取便于计算、描点的整数值，描点连线时一定要用光滑曲线连接，并注意变化趋势。
二次函数解析式的几种形式 (1)一般式：y＝ax2 bx c (a,b,c为常数，a≠0). (2)顶点式：y＝a(x-h)2 k(a,h,k为常数，a≠0). (3)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2 bx c＝0的两个根，a≠0. 说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2 k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h＝0时，抛物线y＝ax2 k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点 答案补充 如果图像经过原点，并且对称轴是y轴，则设yax^2；如果对称轴是y轴，但不过原点，则设yax^2 k 定义与定义表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： yax^2 bx c （a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，开口方向向下。
IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。
） 则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
x是自变量，y是x的函数 二次函数的三种表达式 ①一般式：yax^2 bx c(a,b,c为常数,a≠0) ②顶点式[抛物线的顶点 P(h，k) ]：ya(x-h)^2 k ③交点式[仅限于与x轴有交点 A(x1,0) 和 B(x2,0) 的抛物线]：ya(x-x1)(x-x2) 以上3种形式可进行如下转化： ①一般式和顶点式的关系 对于二次函数yax^2 bx c，其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，即 h-b/2a(x1 x2)/2 k(4ac-b^2)/4a ②一般式和交点式的关系 x1,x2[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)