怎么通过曲面方程来判断图形
旋转曲面方程如何表示？
旋转曲面方程如何表示？
旋转曲面方程的求法是：设空间曲线为z y21，绕z轴旋转，则将y换成±√x2 y2得出旋转曲面：z x2 y21，交点式变参数式xp（t），yq（t），zr（t），绕z轴旋转，得到的曲面的类参数式方程为x^2 y^2p（t）^2 q（t）^2，zr（t）。
二次曲面特征根求法？
二次曲面的重要概念.二次曲面方程中的二次项系数矩阵A*所对应的方程即λ3-I1λ2 I2λ-I3＝0称为二次曲面的特征方程.它的根称为二次曲面的特征根.式中I1＝a11 a22 a33,I2＝ ,I3＝.二次曲面的三个特征根都是实数,且至少有一个不为零.
与曲面相切的平面方程求法？
令f(x，y，z)z-e^z 2xy-3，则f对x、y、z的偏导数分别为2y、2x、1-e^z，由此得点（1，2，0）处的切平面的法向量为n（4，2，0），因此切平面方程为4(x-1) 2(y-2)0，即2x y-40，法线方程为(x-1)/4(y-2)/2(z-0)/0。
空间曲线绕z轴旋转，求旋转曲面的方程？
内容如下:曲线的参数方程为 ｛xt-sint,y1-cost,z4sin(t/2) ,分别对 t 求导,得 x 1-cost,y sint,z 2cos(t/2) ,将 t0π/2 分别代入,可得切点坐标为（π/2-1,1,2√2）。切线方向向量 v（1,1,√2）,所以,切线方程为 (x-π/2 1)/1(y-1)/1(z-2√2)/√2 ,法平面方程为 1*(x-π/2 1) 1*(y-1) √2*(z-2√2)0 .空间曲线(space curves)是经典微分几何的主要研究对象之一，在直观上曲线可看成空间一个自由度的质点运动的轨迹。研究空间曲线的有力工具是微积分，我们可以用微积分来推导三个刻划一条空间曲线几何性质的基本几何量，就是弧长、曲率和挠率。旋转曲面，也称回转曲面，是一类特殊的曲面，它是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。该直线称为旋转轴，该固定直线称为母线。曲面和过旋转轴的平面的交线称为经线或子午线，曲面和垂直于旋转轴的平面的交线称为纬线或平行圆。