无穷大加无穷大是不是等于无穷大
无限个无穷小的和是无穷小吗？
无限个无穷小的和是无穷小吗？
无限个无穷小的和不一定是无穷小，其结果可以是无穷小，也可能是常数，也可能趋向于无穷大。比如一个无穷小是n→十∞大时的1/n^2，如果有n个这样的无穷小，其和为1/n，还是无穷小；如果有n^2个这样的无穷小加在一起和为1；如果有n^3个这样的无穷小加在一起和为n，趋向于无穷大。
两个无穷小相加有可能得到无穷大？
两个无穷大之和，不一定是无穷大，因为无穷大有 ∞和-∞之分，一个 ∞和一个-∞的和，不一定是无穷大，可能是无穷大，也可能是无穷小，也可能是任何有限常数，也有可能无极限。
但是两个无穷小的和，必然是无穷小，因为有限个无穷小相加，还是无穷小。
无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。
无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。
无穷小乘以无穷大等于多少？
无穷小 无穷大仍是无穷大，无穷小乘以无穷大没有意义。
正无穷大 正无穷大 正无穷大；负无穷大 负无穷大 负无穷大；正无穷大 负无穷大 没有意义（出现的话要转换成有意义的形态才能求极限）；无穷大乘以无穷大仍然是无穷大；无穷小乘以无穷小仍然是无穷小；无穷大和无穷小不是有限的常量，不能完全遵守常量的运算法则。
无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
为什么两个无穷大量之和不一定是无穷大？
两个无穷大量之和不一定是无穷大。若自变量x无限接近x0（或|x|无限增大）时，函数值|f(x)|无限增大，则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。
无穷大量的倒数是无穷小量。应该特别注意的是，无论多么大的常数都不是无穷大量。
性质：1.两个无穷大量之和不一定是无穷大；2.有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；3.有限个无穷大量之积一定是无穷大。4.一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的。
最大的无穷大是没有尽头的。事实上，(0,1)上的实数可以和正整数的所有子集的集合一一对应：把这些实数写成二进制，小数点后第n位为1，对应于n在子集中；为0则对应不在子集中。这样[0,1)上的实数就和正整数的子集有了一一对应，因此实数和正整数集的所有子集的个数一样多。
也可以证明前面所说曲线可以和实数集的幂集有一一对应关系。我们把前面说的所有曲线看成一个集合，他的所有子集的个数又将比这个集合大。这个过程可以一直进行下去，得到越来越大的无穷大 。
另外还有一个问题，即连续统假设：整数的无穷大和实数的无穷大之间存不存在别的无穷大。