ln
ln cosx/x方的极限？
cosx/x方的极限？
当x分别从左边和右边趋于0时，cosx趋于1，x分别从左边和右边趋于0，所以cosx/x分别趋于-∞和 ∞，所以极限不存在。
假设你的问题不够严谨，我们分别计算两侧极限。当x从左边趋于0时，cosx/x趋于-∞，ln定义域是(0, ∞)，所以在0-无定义；当x从右边趋于0时，cosx/x趋于 ∞，所以ln(cosx/x)趋于正无穷。
lny等于sinx加lnC？
若yC*x ln(y)ln(C*x)ln(C) ln(x) 因为： lnylncosx lnCln(C*cosx) 所以： yC*cosx
lncosx极限怎么求？
x趋向于0时，lncosx极限为0。过程如下，ylncosx由基本初等函数ylnx和ycosx复合而成，从而ylncosx也是连续函数。根据连续函数的定义，x趋于零时的函数的极限为函数在x0处的取值，因此答案为0。
由于在该函数在x0处有定义，即定义域包含x0，且在该点连续，所以该函数在x----0时，极限就是x0点函数值，即为 ln(cos0)0
lncotx为什么等于lncosx-lnsinx？
令ycotx^sinx
则lnysinx lncotx
lnysinx (ln cosx-lnsinx)sinx(-lnsinx)-ln(sinx)/(1/sinx)
0/0型，用罗必达法则：
lnycosx/sinx / [-cosx(sinx)^2]-sinx0
因此y1
即原式1
ln2x的不定积分？
∫xln^2xdx1/2*x2ln2x-1/2*x2lnx 1/4*x2 C。C为积分常数。
解答过程如下：
∫xln^2xdx
1/2∫ln2xdx2
1/2*x2ln2x-1/2∫x2dln2x
1/2*x2ln2x-1/2∫x2*2lnx*1/xdx
1/2*x2ln2x-1/2∫lnxdx2
1/2*x2ln2x-（1/2*x2lnx-1/2∫x2dlnx）
1/2*x2ln2x-1/2*x2lnx 1/2∫x2*1/xdx
1/2*x2ln2x-1/2*x2lnx 1/2∫xdx
1/2*x2ln2x-1/2*x2lnx 1/4*x2 C
扩展资料
不定积分的公式
1、∫ a dx ax C，a和C都是常数
2、∫ x^a dx [x^(a 1)]/(a 1) C，其中a为常数且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx ln|x| C
4、∫ a^x dx (1/lna)a^x C，其中a 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx e^x C
6、∫ cosx dx sinx C
7、∫ sinx dx - cosx C
8、∫ cotx dx ln|sinx| C - ln|cscx| C
9、∫ tanx dx - ln|cosx| C ln|secx| C
10、∫ secx dx ln|cot(x/2)| C (1/2)ln|(1 sinx)/(1 - sinx)| C - ln|secx - tanx| C ln|secx tanx| C。