求函数单调区间的步骤
怎么求函数的单调递增区间和单调递减区间有什么公式？
怎么求函数的单调递增区间和单调递减区间有什么公式？
求单调递增区间的公式是y2^(2x-1)，单调区间是指函数在某一区间内的函数值y，随自变量x的值增大而增大（或减小）恒成立。若函数yf(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。
此时也说函数是这一区间上的单调函数。如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1相反地，如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1f(x2)，那么f(x)在这个区间上是减函数。
怎样求函数的单调递增区间或单调递减区间？
可以举例说明如下：
求函数yx^3-(x 1)(x 1)的单调性和单调区间，主要步骤如下：
∵yx^3-(x 1)(x 1)
∴dy/dx
3x^2-(x 1)-(x 1)
3x^2-2x^2-2
x^2-2。
令dy/dx0,则x^2-20。
即x±√2。
则：
(1)当x∈(-∞，-√2)，(√2, ∞)时，
dy/dx0,此时函数y为增函数，两个区间为函数的增区间。
(2)当x∈[-√2， √2]时，
dy/dx≤0,此时函数y为减函数，该区间为函数的减区间。
反比例函数的单调递减区间怎么求？
反比例函数单调性取决于比例系数K的正负，结合定义域X∈（－∞，0）U（0，＋∞）故单调区间共二个。反比例函数K＞0时，上述两个区间都是减区间。求函数单调区间常见方法是运用求导。它还可以使用定义求区间。当然数形结合也是求区间方法之一。图象在某区间上下降，这区间叫单调减区间。
利用导数证明函数单调性的步骤？
利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域；
②计算导数f′（x）；
③求出f′（x）0的根；
④用f′（x）0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）gt0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）lt0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
含义
对于可导的函数f(x)，x?f#39(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。