傅里叶变换结果是什么
如何理解傅里叶变换公式？
如何理解傅里叶变换公式？
傅里叶变换就是将一个函数以不同频率缠绕在复平面上然后对其积分的值。
积分求的是函数在复平面上所包括的面积，除以积分区间，得到图形的质心，通过构建函数：自变量是缠绕频率，因变量是质心在复平面的坐标。可以通过Matlab作图有助于观察理解。
傅里叶变换对称性？
其傅里叶变换是存在对称性的，没有对称性的纯虚信号或非纯虚复信号来说不存在对称性。
这个对称性其实就是实值信号傅里叶变换的一个重要性质：共轭对称。
推导的话大致如下：
因为任意一个函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数的和。
傅里叶变换的导数等于多少？
傅里叶变换的求导可以通过积分与求导交换顺序来得到，
这样傅里叶变换F(t)的导数就是原来函数f(x)乘以-ix后的傅里叶变换。
偏微分方程傅里叶变换性质？
总的来说，傅里叶变换有这样几个性质：线性性质(Linearity）平移性质（Shift）对称性质卷积性(Symmetry）
傅里叶变换和傅里叶积分区别？
傅立叶积分原是f(x)sin与f(x)cos分别从零到无限大的积分，此二积分可以用e^(-iwx) [ cos(wx) – i sin(wx)]来合并,加上前面的根号系数，这就是傅立叶变换，其实部与虚部分别是cosine与sine的积分
为什么傅里叶变换融合效果更好？
如果从信号与系统的角度看，我觉得从根本上来说，还是由于线性时不变系统的性质决定的。
如果一个系统是线性时不变的，那么想研究一个复杂的输入信号通过系统以后的输出，就可以把这个复杂的输入信号分解成简单一点儿的信号，通过系统，然后再合成起来，就是卷积。
那么把信号分解成什么样的比较好呢？
我们知道，线性时不变系统可以用线性常系数常微分方程来描述，而线性常系数常微分方程的特征函数是指数函数。所以就想把复杂的信号分解成指数信号。
傅里叶老先生发明傅里叶变换应该不是这么想的。他当时是觉得任何函数可以表征成三角函数的加权和。
除了傅里叶变换以外，还有把信号分解成方波的沃希变换。