如何快速判断k阶无穷小
无穷小的k次方是？
无穷小的k次方是？
设α与β都是无穷小，若极限lim α/β＝c≠ 0，称α与β是同阶无穷小。
若极限lim α/(β的k次方)＝c≠0，称α是β的k阶无穷小。也就是说若α与“β的k次方”是同阶无穷小，则α是β的k阶无穷小。同阶无穷小可以看作是“k阶无穷小”当k＝1时的情形。
x→0时……与x的k次方。求大佬解答。顺便讲解一下怎么判断一个无穷小是几阶的？
求它是x的几阶无穷小，就要看它与x的多少次方的极限为不零的常数，这个常数是几，就是几阶无穷小，到于这个常数怎么找，可以通过观察得出，或者试 一 试，一般都能找出来。
请详细说出什么是高阶无穷小?什么是低阶无穷小?什么是同阶非等价无穷小？
当lim A0时，
如果lim B/A 0,就说B是比A高阶的无穷小，记作Bo(A)
如果lim B/A无穷大,就说B是比A低阶的无穷小；
如果lim B/Ak(k为不等于0和1的常数)，就说B是A的同阶非等价无穷小．
三阶无穷小是有x三次方吗？
x--0x是一阶无穷小，x^2是二阶无穷小，则x^3是三阶无穷小。“无穷小的阶”是一个相对的概念，是两个无穷小的比较。习惯上称【x-a是在x→a时的基本无穷小】，【1/x是在x→∞时的基本无穷小】在x→a时，笼统说“无穷小量f(x)是k阶无穷小”应该理解为“对于基本无穷小x-a而言”的。有比任意有确定阶的无穷小更高阶的无穷小量函数。
x的几阶无穷小是怎么算的？
x→0时，[√(x 2)-√2]x/[√(x 2) √2]，分母的极限是2√2，所以√(x 2)-√2是x的一阶无穷小.sinx等价于x，是x的一阶无穷小.所以，x→0时，函数[√(x 2)-√2]sinx是x是二阶无穷小.方法:从无穷小f(x)中提取x的幂次得f(x)x^k×g(x)，若g(x)的极限非零，则f(x)是x的k次无穷小
二阶无穷小公式？
如下：当lim A0时：
若limB／A＝0，则B是比A高阶的无穷小，记为B＝O（A）。
如果limB／A＝∞，B是比A低阶的无限小。
若limB／A＝k，则k是A的常数，不等于0和1，B是A的同阶非等效无穷小。
含义：
无穷小的极限是0。准确地说，F（x）是自变量x趋近于x0（或x的绝对值无限增大），函数值F（x）趋近于零时，x→x0（或x→∞）的一个无限小的量，即limf（x）＝0。
例如，f（x）＝（x－1）2在x接近1时为无限小，f（x）＝1／n在n接近无穷时为无限小，f（x）＝sinx在x接近0时为无限小（注意：无限小与无限小不同）。