闭合曲面积分的几何意义
∏，∑，￠，∮，∫这些符号是什么意思？
∏，∑，￠，∮，∫这些符号是什么意思？
∏叠乘符号，表示几个数的乘积 ∑叠加符号，表示几个数的加法 ￠，空集， ∮单闭曲线积分，表示在闭合曲线上的积分 ∫不定积分符号
减小电通量的条件？
. 1、因为高斯定理中的高斯面是闭合曲面；
. 2、闭合曲面的积分，是分内侧外侧的，也就是说， 通量是有正负之分的；
. 3、在高斯面外放置一个电荷，该电荷的电场强度的 电通量，对高斯面的近侧的电通量是负，远侧的 电通量为正，正负抵消。
什么是高斯公式？
是一个重要的积分公式高斯公式又叫高斯定理：矢量穿过任意闭合曲面的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的积分它给出了闭曲面积分和相应体积分的积分变换关系，是矢量分析中的重要恒等式。是研究场的重要公式之一。公式为： ∮F.dS∫△.Fdv 注：△--应为倒三角（由于输入的关系，打成正立三角形了）即是哈密顿算符 F、S为矢量
▽代表变化的意思吗？
梯度记做GRAD比较好理解，就是沿着某方向的变化率，算子▽直接作用在函数上。
散度记做DIV是向量场的发散度，算子▽点乘向量函数。向量场通过封闭曲面外侧的流量，等于该曲面所围区域的散度总和。由散度为0可以推出向量场无源。
旋度记做ROT,是算子▽叉乘向量函数。意义是向量场沿法向量的平均旋转强度，向量场在曲面上旋量的总和等于该向量场沿该曲面边界曲线的正向的环量，也就是封闭曲线的线积分。旋量为0的向量场叫做无旋场，只有这种场才有势函数，也就是保守场。
为什么第二类曲面积分有时候要挖洞法？
第Ⅱ型曲面积分（对坐标的曲面积分），有正负方向，与积分曲面方向有关，物理意义为流体流向曲面一侧的流量，即一个向量函数（例如速度场v（x,y,z））通过某有向曲面的通量。所以计算时应当注意方向，补面应当标注方向。
使用高斯公式之前应当观察积分区域是否为光滑有向封闭曲面，被积函数在封闭曲面所围空间区域Ω上一阶连续偏导数是否存在，还要看看Ω内是否存在奇点（无定义）
积分符号上加个圈是什么意思？
表示闭合曲线积分的意思,可以结合物理上的知识来体会,例如保守力(像重力,电场力),他们在闭合曲线上做功恒为零。
表示闭合曲线积分的意思，可以结合物理上的知识来体会，例如保守力（像重力，电场力），他们在闭合曲线上做功恒为零。