如何找三角形的外心和内心
怎么快速记忆三角形的五个心？
怎么快速记忆三角形的五个心？
重心:三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
外心:三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
垂心:三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。
内心:三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
旁心:三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
你把定义理解了，就没问题了
两个三角形如何找出它的外心？
三角形三边垂直平分线相交于一点,这点是三角形的外心
如何记忆三角形五心？
重心：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
该点叫做三角形的重心。外心：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。垂心：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。内心：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。旁心：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。你把定义理解了，就没问题了。
三角形外心和内心的区别？
1、三角形的内心：三角形的内心是指三个内角的三条角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的内心，也是这个三角形内切圆的圆心。三角形内心到三角形三条边的距离相等。
2、三角形外心：三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心，也是三角形三条边垂直平分线的交点，三角形的三个顶点在这个外接圆上。
三角形外心定理？
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点，该点叫做三角形的外心。
已知：有一△ABC，O是它的外接圆圆心，F是AB中点，E是AC中点
求证：AOBOCO
证明：在△AFO与△BFO中
AFBF
FOFO
∠AFO∠BFO90°(垂直平分线)
∴△AOF≌△FOB(SAS)
∴AOBO(两个三角形全等,三边对应等)
在△AOE与△ECO中
AEEC
EOEO
∠AEO∠CEO(垂直平分线)
∴△AOE≌△COE(SAS)
∴AOCO(两个三角形全等,三边对应等)
∴AOBOCO
即O为△ABC的外接圆的圆心