求函数渐近线方法
一元二次方程的渐近线求法？
一元二次方程的渐近线求法？
求渐近线方法：
一种是垂直渐近线：这种渐近线的形式为xa，也就是函数在xa处的值为无穷大。所以求这种渐近线的时候只要找函数的特殊点，然后验证在该点的函数值是否为无穷大即可。
另一种是斜渐近线：这种渐近线的形式为ykx b，反映函数在无穷远点的性态。先求k，klimf(x)/x，再求b，blimf(x)-kx。极限过程都是x趋向于无穷大。
1、若x→∞, limf(x)常数a, 则曲线f(x)有一条水平渐近线ya.
2、若x→b, limf(x)∞，则曲线f(x)有一条垂直渐近线xb.
3、若x→∞，lim[f(x)/x]a≠0, 且lim[f(x)-ax]b, 则曲线f(x)有一条斜渐近线yax b。
扩展资料：
熟知的函数，可直接由性质写出。
比方：
1、分式型：yk/x(k≠0),渐近线x0, y0。
2、yk/(x h) (k≠0), 渐近线 x-h, y0。
3、yk/[(x h)(x i)], 渐近线 x-h,x-i y0。
4、指数函数：ya^x, 渐近线y0。
5、对数函数：yloga(x),渐近线x0。
6、正切函数：ytanx, 渐近线xkπ π/2, k∈Z。
7、余切函数：ycotx, 渐近线xkπ, k∈Z。
8、与x^2/a^2-y^2/b^21渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）；
9、与x^2/a^2-y^2/b^21渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2N，进行求解；
10、x^2/a^2-y^2/b^21的渐近线方程为±b/a*xy。
渐近线怎么求？
三种渐近线：
若limf(x)C，x趋于无穷，则有水平渐近线yC;
若limf(x)无穷，x趋于x。，则有垂直渐近线xx。；
若limf(x)/xk不等于0，x趋于无穷，lim(f(x)-kx)b, x趋于无穷,则有些渐近线ykx b。
水平的就是指当x→∞时，limitf(x)存在，即limitf(x)＝C为某一常数。则y C 水平渐进线。
垂直的就是指当x→C时，y→∞。一般来说，满足分母为0的x，就是所求的渐进线。 x C 就是垂直渐进线；
更一般的渐进线则
若x→∞时，a ＝ f(x)/x，存在，则再求b ＝ f(x)-ax,(x→∞)
则y ax b就是函数的渐进线