变上限积分的求导公式怎么推导
变限积分是函数，遇到之后先求导。有人给详细的解释一下吗，谢谢？
变限积分是函数，遇到之后先求导。有人给详细的解释一下吗，谢谢？
变限积分是从某一初值积到某一未知值，比如YX这个函数，从0积到X，积分的结果为x的平方/2，随X的改变而改变，所以可以说变限积分是函数至于遇到之后先求导，就没听过这种说法了，应该是在必要的时候就可求导消去积分号来解决问题
积分上限函数的导数公式？
[∫[0,x] f(t)dt]f(x)
即：变动上限积分对变动上限的导数，等于将变动上限带入被积函数。
变上限积分的求导公式？
分变上限求导公式是
1积分（下限0上限x）(积分f(x)dx,0,x)f(x)就是f(x)；
2积分（下限0上限g(x)）(积分f(x)dx,0,g(x))f(g(x)).g(x)就是ff(g(x)).g(x).
变限积分求导公式是什么？
上限为a(x),下限为b(x)y(a(x),b(x))∫f(t)dt已知f(x)原函数是F(x),F(x)f(x)（观察y(a,b)∫f(t)dtF(a)-F(b),括号里跟着代入就行了）所以y(a(x),b(x))∫f(t)dtF[a(x)]-F[b(x)]两边求导y(F[a(x)])-(F[b(x)])F[a(x)]a(x)-F[b(x)]b(x)
上限x下限0，被积函数f，的变限积分函数怎么求导？
[∫积分上限函数（x，0）f（y）]x’*f（x）f（x）
将原式展开,由于是对t的积分,（x-t）中的x是常数,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x求导得 ∫(0,x) f(t)dt xf(x) - xf(x) ∫(0,x) f(t)dt。
不定上限积分的求导公式？
a,c)f(x)dx]0，a，c为常数。解释：对于积分上下限为常数的积分函数，其导数0。
[∫(g(x),c)f(x)dx]f(g(x))*g(x)，a为常数，g(x)为积分上限函数，解释：积分上限为函数的求导公式被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数。
[∫(g(x),p(x))f(x)dx]f(g(x))*g(x)-f(p(x))*p(x),a为常数，g(x)为积分上限函数，p(x)为积分下限函数。解释：积分上下限为函数的求导公式被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数-被积函数以积分下限为自变量的函数值乘以积分下限的导数。
所谓“积分变限函数”就是用定积分定义的函数，其中自变量出现在积分的上限或下限。
在讲牛顿-莱布尼茨定理时，我们用定积分对一个连续函数f(x)函数，定义了一个这样的函数：
由于这个函数的自变量x在积分上限，我们称这样的函数为“积分上限函数”。在微积分里证明了：这个积分上限函数是f(x)的原函数，或者说，f(x)是这个积分上限函数的.导数。这个结论直接导致了微积分基本定理：牛顿-莱布尼茨公式。
当然，变量也可能出现在积分下限，甚至上限和下限都可以含有自变量，我们把这类函数统称为“积分变限函数”。
积分变限函数与以前所接触到的所有函数形式都很不一样。首先，它是由定积分来定义的；其次，这个函数的自变量出现在积分上限或下限。