不定积分考研经典例题100个
不定积分x分之一等于多少？
不定积分x分之一等于多少？
ln|x| C
x分之一的不定积分是ln|x| C。
分析: 根据lnx的导数是1/x,可得x分之一的不定积分是ln|x| C。
不定积分在考研中大约占多少分？
不定积分的题150分大概有40分左右的占比
1-x方的不定积分怎么求
对于不定积分 ∫1-x^2 dx [-(x^3)/3] x C (C为任意常数）
不定积分公式四则运算？
若f(x),g(x)在（a,b)可积,则其f(x) g(x)和f(x)-g(x)在（a，b）可积
（1）和的积分等于积分和
（2）差的积分等于积分差
（3）a乘f(x)的积分等于f(x)的积分乘以a
不定积分三角代换公式例题？
一、√(a2-x2) 通常用xa*sint ，t的范围取-π/2≤t≤π/2，这样可以保证cost恒≥0；或xa*cost 换元，t的范围取0≤t≤π，这样可以保证sint恒≥0。
二、√(x2-a2)通常用xa*sect ，∵x2-a2 a2sec2t-a2 a2(sec2t-1) a2(sec2t-1) a2tan2t
sec函数和tan函数的连续区域一致，t的范围取0≤t≤π/2，sect的值从1~ ∞，对应tant的值从0~ ∞，也可以直接去掉根号，无需讨论正负。
三、总结：只要换元为三角函数后的角度变量取值合适，这两种换元都可以无需讨论去掉根号后的正负问题。
不定积分的答案唯一吗？
不定积分的答案确实是不唯一的,但是必须搞清楚他们之间的差别只是一个常数。在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。
两个不同函数相乘的不定积分？
如果在解题过程中引入了新的积分变量，就是第二类换元积分法。例如引入了新的积分变量t，把原来以x为积分变量的积分转化成了以t为积分变量的积分，所以是第二类换元积分法。
第二类换元积分法还有一个标志，就是对新的积分变量的积分完成之后，一定有一个“回代”的过程，将结果仍然用原来的积分变量表示。
2、如果在解题过程中不引入新的积分变量，而是以原来积分变量的一个函数式作为新的积分变量，就是第一类换元积分法，也称为“凑微分法”。