怎样判断向量组的秩
向量组的秩怎么判断？
向量组的秩怎么判断？
一个向量组的极大线性无关组所包含的向量的个数，称为向量组的秩；若向量组的向量都是0向量，则规定其秩为0，向量组α1，α2，···，αs的秩记为R{α1，α2，···，αs}或rank{α1，α2，···，αs}。
三个向量组的秩怎么算？
三个向量横着写，组成一个矩阵，用矩阵的方式找秩
怎么根据秩判断向量组线性相关性？
把每个向量写成一列，进行初等行变换，化为阶梯形矩阵，如果非零行的行数等于向量的个数，则向量组线性无关，如果小于向量组的个数，则线性相关.如a(1,1,0),b(1,2,1)则（a,b）[111201]初等行变换之后得〔110100〕矩阵的秩为2和向量的个数相等，所以线性无关。
知道线性相关如何求秩？
设有n个向量a1,a2...,an（都是m维），如果他们线性无关，那么n个向量组成的向量组的秩就是n。
在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立，反之称为线性相关。
在线性代数中，一个矩阵A的列秩是 A的线性无关的纵列的极大数目。类似地，行秩是 A的线性无关的横行的极大数目。矩阵的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 rk(A) 或 rank A。
线性无关和线性相关的性质：
1、对于任一向量组而言,，不是线性无关的就是线性相关的。
2、向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。
3、包含零向量的任何向量组是线性相关的.。
4、含有相同向量的向量组必线性相关。
5、增加向量的个数，不改变向量的相关性。(注意，原本的向量组是线性相关的)
6、减少向量的个数，不改变向量的无关性。(注意，原本的向量组是线性无关的）
7、一个向量组线性无关，则在相同位置处都增加一个分量后得到的新向量组仍线性无关。
8、一个向量组线性相关，则在相同位置处都去掉一个分量后得到的新向量组仍线性相关。