不定积分的万能公式如何求的
不定积分平方和差公式推导？
不定积分平方和差公式推导？
x2arctanx(1/1 x^2)]dx
x(arctanx)^2 ∫arctanx(d1 x^2/1 x^2)
x(arctanx)^2 ∫arctanx*2d(1 x^2)
x(arctanx)^2 2[(1 x^2)arctanx-(1 x^2)*(1/1 x^2)]
x(arctanx)^2 2(1 x^2)arctanx-2x c
连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在
不定上限积分的求导公式？
a,c)f(x)dx]0，a，c为常数。解释：对于积分上下限为常数的积分函数，其导数0。
[∫(g(x),c)f(x)dx]f(g(x))*g(x)，a为常数，g(x)为积分上限函数，解释：积分上限为函数的求导公式被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数。
[∫(g(x),p(x))f(x)dx]f(g(x))*g(x)-f(p(x))*p(x),a为常数，g(x)为积分上限函数，p(x)为积分下限函数。解释：积分上下限为函数的求导公式被积函数以积分上限为自变量的函数值乘以积分上限的导数-被积函数以积分下限为自变量的函数值乘以积分下限的导数。
所谓“积分变限函数”就是用定积分定义的函数，其中自变量出现在积分的上限或下限。
在讲牛顿-莱布尼茨定理时，我们用定积分对一个连续函数f(x)函数，定义了一个这样的函数：
由于这个函数的自变量x在积分上限，我们称这样的函数为“积分上限函数”。在微积分里证明了：这个积分上限函数是f(x)的原函数，或者说，f(x)是这个积分上限函数的.导数。这个结论直接导致了微积分基本定理：牛顿-莱布尼茨公式。
当然，变量也可能出现在积分下限，甚至上限和下限都可以含有自变量，我们把这类函数统称为“积分变限函数”。
积分变限函数与以前所接触到的所有函数形式都很不一样。首先，它是由定积分来定义的；其次，这个函数的自变量出现在积分上限或下限。