小学等差数列公式要怎么理解
等差数列的所有公式和性质？
等差数列的所有公式和性质？
等差数列的通项公式为ana1 (n?1)d，其中a1为首项，d为公差。
等差数列的历史由来？
等差数列是由伟大的数学家天文学家高斯在1784 年发现的。
高斯7岁那年，父亲送他进了耶卡捷林宁国民小学，读书不久，高斯在数学上就显露出了常人难以比较的天赋，最能证明这一点的是高斯十岁那年，教师彪特耐尔布置了一道很繁杂的计算题，要求学生把1到 100的所有整数加起来，教师刚叙述完题目，高斯即刻把写着答案的小石板交了上去。
彪特耐尔起初并不在意这一举动，心想这个小家伙又在捣乱，但当他发现全班唯一正确的答案属于高斯时，才大吃一惊。而更使人吃惊的是高斯的算法，他发现：第一个数加最后一个数是101，第二个数加倒数第二个数的和也是101，……共有50对这样的数，用101乘以50得到5050。
这种算法是教师未曾教过的计算等级数的方法，高斯的才华使彪特耐尔十分激动，下课后特地向校长汇报，并声称自己已经没有什么可教高斯的了。
什么是等差数列的项数？
项数（末项-首项）÷公差 1。项数在等差数列中的应用1、和（首项 末项）×项数÷2。
2、首项2和÷项数-末项。
3、末项2和÷项数-首项。
4、数列中项的总数为数列的“项数”。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：ana1 (n-1)*d。首项a11，公差d2。前n项和公式为：Sna1*n [n*(n-1)*d]/2或Sn[n*(a1 an)]/2。注意：以上n均属于正整数。等差数列的性质1、任意两项am，an的关系为：anam (n-m)d，它可以看作等差数列广义的通项公式。
2、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1 ana2 an-1a3 an-2…ak an-k 1，k∈N*。
3、若m，n，p，q∈N*，且m np q，则有am anap aq。
4、对任意的k∈N*，有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。
数列中项的总数之和为数列的“项数”。
在数列中，项数是一个正整数。
项数在等差数列中的应用
和（首项 末项）×项数÷2
项数（末项-首项）÷公差 1
首项2和÷项数-末项
末项2和÷项数-首项
数列中项的总数为数列的“项数”