射影定理高中数学解题技巧
10分钟看懂射影定理？
10分钟看懂射影定理？
射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。
如直角三角形中做斜边上的高AD,AB方BD*BC,AC平方CD*BC,AD平方BD*CD由相似三角形推出来的。
射影定理公式及推导公式？
定义
在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则有
abcosC ccosB
bccosA acosC
cacosB bcosA
这三个式子叫做射影定理。[1]
验证推导
定义
在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则有
abcosC ccosB
bccosA acosC
cacosB bcosA
这三个式子叫做射影定理。[1]
验证推导
①CD2AD·BD
②AC2AD·AB
③BC2BD·AB
射影定理公式是什么？
公式：对于直角△ABC,∠BAC90度,AD是斜边BC上的高。 射影定理： （AD）^2BD·DC （AB）^2BD·BC （AC）^2CD·BC 所以AD/BD＝CD/AD 所以（AD）^2BD·DC 拓展资料 射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。
外心射影定理？
外心：三角形外界圆圆心，到三个角的距离相等，三边的垂直平分线交点。
射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。
在Rt△ABC中，∠ABC90°，BD是斜边AC上的高，则有射影定理如下：
BD2AD·CD
AB2AC·AD
BC2CD·AC
由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出。
此外，当这个三角形不是直角三角形但是角ABC等于角CDB时也成立。