证明x的平方的极限为4
x^n的极限在什么情况下是无穷小？
x^n的极限在什么情况下是无穷小？
极限趋于无穷：|x|1。
N次方不同的范围有不同的结果，如下：当|x|1，趋于无穷，极限不存在。当x-1，极限不存在。当x1，极限1。当|x|1，极限是0。
极限简介：
数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中。
此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
当x趋于零时，COS4x的平方极限等于多少？
x→0
lim(1-cos4x)/(x*sinx)
因为，cos4x1-2sin^2(2x)
lim2sin^2(2x)/(x*sinx)
上下同时除以x^2
lim2sin^2(2x)/x^2/(x*sinx)/x^2
lim8sin^2(2x)/4x^2/(x*sinx)/x^2
lim8*sin^2(2x)/(2x)^2/(sinx/x)
lim8*sin^2(2x)/(2x)^2/lim(sinx/x)
根据重要的极限：limsinx/x1
8*1^2/1
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有不懂欢迎追问
x开x次方的极限是多少？
lim x的x次方，x趋向0，属于“0的0次”型未定式。
1、首先对x的x次方 取对数，为 xlnx，再写为lnx/(1/x)。
3、对分子分母分别求导数，最后得到 xlnx 的极限为 0 。
4、注意到xlnx是由 x的x次方 取对数得到的，因此原极限为 e^0 1扩展资料：性质1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n 1”3、保号性：若（或0，使ngtN时有4、保不等式性：设数列{xn} 与{yn}均收敛。若存在正数N ，使得当ngtN时有xn≥yn，则5、和实数运算的相容性：譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。6、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛