矩阵乘向量后是向量还是矩阵
矩阵里面的向量代表什么？
矩阵里面的向量代表什么？
矩阵是由m×n个数组成的一个m行n列的矩形表格。
特别地，一个m×1矩阵也称为一个m维列向量；而一个1×n矩阵 ，也称为一个n维行向量。依上定义可以看出：向量可以用矩阵表示，且有时特殊矩阵就是向量。简言之就是矩阵包含向量。
矩阵的行向量组与列向量组等价吗？
矩阵的“行向量组”和“列向量组”不等价【解释】：行向量组指矩阵每行构成一个向量,所有行构成的向量的整体称为一个行向量组列向量组指矩阵每列构成一个向量,所有列构成的向量的整体称为一个列向量组向量组就是矩阵，行向量组就是单行的，列向量组就是单列的矩阵。向量组等价不同于矩阵等价 但是如果两个矩阵都是n阶的话，则两矩阵是同一矩阵，两者维数不一样，如果用矩阵的观点，行向量转置后，即使维数与列向量一致，也不一定等价。
矩阵乘以单位向量等于什么？
几何意义就是线性变换，矩阵乘向量就是把这个向量旋转，而且向量的大小也会改变，通常情况没有人关注矩阵与一个向量的乘法，而是关注整个向量空间，乘了这个矩阵之后，会如何变化，这其实就是向量空间的线性变换，特点是保持加法、保持数乘。 矩阵运算在科学计算中非常重要 ，而矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置。 矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积 ，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。
特征值乘以特征向量表示什么？
矩阵乘法对应了一个变换，是把任意一个向量变成另一个方向或长度都大多不同的新向量。在这个变换的过程中，原向量主要发生旋转、伸缩的变化。如果矩阵对某一个向量或某些向量只发生伸缩变换，不对这些向量产生旋转的效果，那么这些向量就称为这个矩阵的特征向量，伸缩的比例就是特征值。
实际上，上述的一段话既讲了矩阵变换特征值及特征向量的几何意义（图形变换）也讲了其物理含义。
物理的含义就是运动的图景：特征向量在一个矩阵的作用下作伸缩运动，伸缩的幅度由特征值确定。特征值大于1，所有属于此特征值的特征向量身形暴长；
特征值大于0小于1，特征向量身形猛缩；
特征值小于0，特征向量缩过了界，反方向到0点那边去了。
拓展资料
特征向量
数学上，线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量，其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本征值)